Для решения этой задачи давайте проанализируем информацию, которую мы имеем, и проверим все возможные варианты.

• Лунтик: говорит, что варенье съел Кузя.
• Кузя: утверждает, что виноват Вупсень.
• Вупсень: уверяет, что Кузя лжёт.
• Пупсень: клянётся, что это сделал не он.

Мы знаем, что только один из друзей говорит правду. Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Предположим, что Лунтик говорит правду. Это значит, что Кузя съел варенье. Но тогда Кузя, который утверждает, что виноват Вупсень, лжёт, и Вупсень также лжёт, утверждая, что Кузя лжёт. В этом случае получается, что два друга (Кузя и Вупсень) лгут, что противоречит условию задачи.
2. Предположим, что Кузя говорит правду. Это значит, что Вупсень съел варенье. Но тогда Вупсень, который говорит, что Кузя лжёт, тоже прав, что снова приводит к противоречию, так как два друга говорят правду.
3. Предположим, что Вупсень говорит правду. Это значит, что Кузя лжёт. Если Кузя лжёт, то варенье не мог съесть Вупсень. Таким образом, съел варенье Пупсень. Но тогда Пупсень, который клянётся, что это сделал не он, тоже лжёт, что соответствует условию. В этом случае только Вупсень говорит правду.
4. Предположим, что Пупсень говорит правду. Это значит, что варенье не мог съесть он. Но тогда, если Лунтик говорит, что варенье съел Кузя, то это тоже лжёт, и Кузя не мог бы говорить правду, что приводит к тому, что Вупсень тоже лжёт. Это снова приводит к противоречию.

Таким образом, единственный случай, который не противоречит условиям задачи, это когда Вупсень говорит правду. Следовательно, Вупсень говорит правду, а варенье съел Пупсень.