Похожие вопросы
2025-10-28 21:09:02
Бетонная смесь состоит из 2 частей цемента, 3 частей песка и 4 частей гравия.
а) Сколько нужно взять цемента, песка и гравия, чтобы получить 27 тонн бетонной смеси?
б) Сколько тонн бетонной смеси можно сделать из 4 тонн цемента?
Математика 7 класс Пропорции и смеси бетонная смесь цемент песок гравий 27 тонн пропорции расчет смеси математика 7 класс задачи по математике объем материалов Новый
2025-10-28 21:09:18
Для решения задачи давайте разберем каждый из пунктов по отдельности.
а) Сколько нужно взять цемента, песка и гравия, чтобы получить 27 тонн бетонной смеси?
Сначала определим общее количество частей в бетонной смеси. У нас есть:
- 2 части цемента
- 3 части песка
- 4 части гравия
Теперь сложим все части:
2 + 3 + 4 = 9 частей
Теперь мы знаем, что вся смесь состоит из 9 частей. Чтобы узнать, сколько весит одна часть, мы разделим общий вес смеси на количество частей:
Одна часть = 27 тонн / 9 частей = 3 тонны
Теперь мы можем найти, сколько нужно взять каждого компонента:
- Цемент: 2 части * 3 тонны/часть = 6 тонн
- Песок: 3 части * 3 тонны/часть = 9 тонн
- Гравий: 4 части * 3 тонны/часть = 12 тонн
Таким образом, для получения 27 тонн бетонной смеси нужно взять:
- Цемент: 6 тонн
- Песок: 9 тонн
- Гравий: 12 тонн
б) Сколько тонн бетонной смеси можно сделать из 4 тонн цемента?
Мы знаем, что в смеси на 2 части цемента приходится 9 частей всего. Если у нас есть 4 тонны цемента, найдем, сколько частей цемента это составляет:
4 тонны цемента / (6 тонн цемента в 27 тоннах смеси) = 4 / 6 = 2/3 части цемента
Теперь найдем, сколько частей всей смеси соответствует 2/3 части цемента. Поскольку 2 части цемента составляют 9 частей смеси, мы можем установить пропорцию:
2 части цемента / 9 частей смеси = 2/3 части цемента / x частей смеси
Решим эту пропорцию:
x = (2/3) * (9/2) = 3
То есть, из 4 тонн цемента можно сделать 3 тонны бетонной смеси.
Таким образом, ответ на второй вопрос:
Из 4 тонн цемента можно сделать 3 тонны бетонной смеси.