Чему равно значение выражения: 5 целых 7/8 + (-3 целых 5/12) - (-1 целая 7/16)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс выражение дроби сложение вычитание целые числа вычисления рациональные числа математические операции Новый

Давайте разберёмся с выражением: 5 целых 7/8 + (-3 целых 5/12) - (-1 целая 7/16). Для начала нам нужно правильно выполнить действия с дробями.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю.

Первое, что мы должны сделать, это привести дроби к общему знаменателю. Для дробей 7/8 и 5/12 наименьший общий знаменатель (НОК) равен 24. Теперь преобразуем дроби:

• 7/8 = (7*3)/(8*3) = 21/24
• 5/12 = (5*2)/(12*2) = 10/24

Теперь можем записать выражение с этими дробями:

5 целых 21/24 + (-3 целых 10/24).

Шаг 2: Упрощение.

Теперь подставим значения в выражение:

5 + 21/24 - 3 - 10/24.

Сначала вычтем целые части: 5 - 3 = 2.

Теперь вычтем дробные части: 21/24 - 10/24 = 11/24.

Таким образом, получаем: 2 целых 11/24.

Шаг 3: Упрощение с третьим слагаемым.

Теперь нам нужно вычесть (-1 целая 7/16). Обратите внимание, что вычитаемое число является отрицательным, поэтому мы можем заменить это действие на сложение:

2 целых 11/24 + 1 целая 7/16.

Шаг 4: Сложение дробей.

Для сложения 11/24 и 7/16 также необходимо привести дроби к общему знаменателю. НОК для 24 и 16 равен 48:

• 11/24 = (11*2)/(24*2) = 22/48
• 7/16 = (7*3)/(16*3) = 21/48

Теперь можем сложить дроби:

2 целых 22/48 + 1 целая 21/48.

Сначала складываем целые части: 2 + 1 = 3.

Теперь складываем дробные: 22/48 + 21/48 = 43/48.

Итак, итоговый результат: 3 целых 43/48.