Через первую трубу бак наполняется водой за 4 минуты, а через вторую - за 12 минут. Сколько минут потребуется, чтобы наполнить бак, если работать обеим трубам одновременно? Пожалуйста, приведите подробное решение.

Математика 7 класс Системы уравнений и работа математика 7 класс Задачи на совместную работу наполнение бака трубы скорость заполнения решение задачи дроби работа двух труб время наполнения математическая задача пропорции работа в команде Новый

Решение задачи:

Давайте разберемся, как мы можем решить эту задачу шаг за шагом!

• Шаг 1: Найдем, сколько воды наполняется в баке за 1 минуту каждой трубой.
• Первая труба наполняет бак за 4 минуты, значит, за 1 минуту она наполняет:
• 1/4 бака.
• Вторая труба наполняет бак за 12 минут, значит, за 1 минуту она наполняет:
• 1/12 бака.

Шаг 2: Теперь сложим объемы, которые наполняются обеими трубами за 1 минуту.

• Общий объем, который наполняется за 1 минуту:
• 1/4 + 1/12.

Шаг 3: Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12.
• Переписываем дробь 1/4 с общим знаменателем:
• 1/4 = 3/12.

Теперь можем сложить:

• 3/12 + 1/12 = 4/12.
• 4/12 = 1/3.

Шаг 4: Это означает, что обе трубы вместе наполняют 1/3 бака за 1 минуту.

Шаг 5: Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бак, мы должны обратить дробь:

• Если 1/3 бака наполняется за 1 минуту, то весь бак (1) будет наполняться:
• 1 / (1/3) = 3 минуты.

Ответ: Если работать обеим трубам одновременно, бак наполнится за 3 минуты!

Вот так, с помощью простых шагов и расчетов, мы пришли к ответу! Ура!