Четыре друга собирали грибы. На вопрос: "Сколько грибов вы собрали вместе?" они ответили так:

• Петя: "Не меньше 50".
• Вася: "Белых — десять, а остальные я не считал".
• Миша: "Вася ошибается".
• Юра: "Не больше 49".

Сколько из них сказали правду?

Математика 7 класс Логические задачи математика 7 класс логические задачи правда и ложь задачи на логику количество грибов друзья собирали грибы анализ утверждений Новый

Для того чтобы определить, сколько из друзей сказали правду, давайте проанализируем каждое утверждение по порядку.

• Петя: "Не меньше 50".

Это утверждение означает, что общее количество грибов 50 или больше.

• Вася: "Белых — десять, а остальные я не считал".

Васин комментарий не дает информации о общем количестве грибов, но он утверждает, что среди собранных грибов есть 10 белых.

• Миша: "Вася ошибается".

Если Миша говорит, что Вася ошибается, это значит, что количество белых грибов не равно 10 или Вася не прав в своем утверждении о количестве грибов.

• Юра: "Не больше 49".

Это утверждение означает, что общее количество грибов 49 или меньше.

Теперь давайте попробуем выяснить, какие из этих утверждений могут быть истинными одновременно.

1. Если Петя прав (то есть грибов 50 или больше), то Юра не может быть прав, так как он утверждает, что грибов не больше 49. Это значит, что если Петя прав, то Юра точно лжет.

2. Если Юра прав (то есть грибов 49 или меньше), то Петя лжет, так как он утверждает, что грибов не меньше 50.

Таким образом, утверждения Пети и Юры не могут быть правдивыми одновременно. Теперь рассмотрим утверждение Васи:

Если у Васи 10 белых грибов, это не противоречит ни одному из утверждений, и он может говорить правду независимо от того, сколько всего грибов собрали друзья.

Теперь, если Миша говорит, что Вася ошибается, это может быть правдой только в том случае, если у Васи действительно нет 10 белых грибов, что противоречит утверждению Васи.

Таким образом, если Юра прав (грибов 49 или меньше), то:

• Петя лжет.
• Юра говорит правду.
• Вася может говорить правду, если у него есть 10 белых грибов.
• Миша, утверждая, что Вася ошибается, лжет, так как Вася может говорить правду.

Итак, если мы подытожим:

• Петя: лжет
• Вася: может говорить правду
• Миша: лжет
• Юра: говорит правду

Таким образом, правду говорят только Юра и, возможно, Вася. Но так как Вася не утверждает об общем количестве грибов, можно считать, что он говорит правду.

Ответ: Из четырех друзей правду сказали 2 человека: Юра и Вася.