Похожие вопросы
2025-10-24 19:57:43
Число A8C является наибольшим нечётным трёхзначным числом, состоящим из разных цифр.
Двузначное число BC имеет сумму цифр, равную 8.
Какова сумма A, B и C?
- A) 17
- B) 18
- C) 19
Математика 7 класс Системы уравнений и неравенств математика 7 класс задачи на суммы цифр трёхзначные числа нечетные числа разные цифры Двузначные числа решение задач сумма a b c Новый
2025-10-24 19:58:03
Для решения этой задачи, давайте разберем условия по порядку.
- Число A8C является наибольшим нечётным трёхзначным числом, состоящим из разных цифр.
- Двузначное число BC имеет сумму цифр, равную 8.
Начнем с первого условия. Чтобы число A8C было наибольшим, нам нужно выбрать максимальное значение для A и C, при этом они должны быть разными цифрами.
Так как число нечётное, последняя цифра C должна быть нечётной. Возможные нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
Рассмотрим максимальные значения:
- Если A = 9, то C может быть 1, 3, 5, 7.
- Если A = 8, то C может быть 1, 3, 5, 7, 9 (но 9 уже занято A).
- Если A = 7, то C может быть 1, 3, 5, 9.
- Если A = 6, то C может быть 1, 3, 5, 7, 9.
- Если A = 5, то C может быть 1, 3, 7, 9.
- Если A = 4, то C может быть 1, 3, 5, 7, 9.
- Если A = 3, то C может быть 1, 5, 7, 9.
- Если A = 2, то C может быть 1, 3, 5, 7, 9.
- Если A = 1, то C может быть 3, 5, 7, 9.
Сравнивая все варианты, наибольшее число A8C будет, если A = 9, а C = 7, так как 9 и 7 - разные цифры и C нечётное. Таким образом, A8C = 987.
Теперь перейдем ко второму условию: двузначное число BC имеет сумму цифр, равную 8.
В нашем случае B = 8 и C = 7. Сумма 8 + 7 = 15, что не соответствует условию. Поэтому B не может быть 8. Давайте попробуем другие варианты:
Так как C = 7, B должно быть равно 1 (так как 1 + 7 = 8).
Теперь у нас есть: A = 9, B = 1, C = 7.
Теперь найдем сумму A, B и C:
A + B + C = 9 + 1 + 7 = 17.
Таким образом, правильный ответ - 17.