Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что число m делится на 10. Это значит, что m может быть записано в виде:

• m = 10k, где k - целое число.

2. Затем к числу m прибавляется 80:

• m + 80 = 10k + 80.

3. После этого результат умножается на произведение. Давайте обозначим произведение как P. Таким образом, у нас получается:

• (10k + 80) * P.

4. Далее из этого произведения вычитается 85, и результат равен 200:

• (10k + 80) * P - 85 = 200.

5. Теперь мы можем упростить это уравнение:

• (10k + 80) * P = 200 + 85,
• (10k + 80) * P = 285.

6. Теперь мы можем выразить P:

• P = 285 / (10k + 80).

7. Чтобы P было целым числом, 10k + 80 должен делить 285. Теперь найдем делители числа 285:

• 285 = 3 * 5 * 19.
• Делители: 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285.

8. Теперь мы проверим, какие из этих делителей могут быть представлены в виде 10k + 80:

• 10k + 80 = d, где d - делитель числа 285.
• 10k = d - 80.
• k = (d - 80) / 10.

9. Проверим делители:

• 1: k = (1 - 80) / 10 = -7.9 (не целое)
• 3: k = (3 - 80) / 10 = -7.7 (не целое)
• 5: k = (5 - 80) / 10 = -7.5 (не целое)
• 15: k = (15 - 80) / 10 = -6.5 (не целое)
• 19: k = (19 - 80) / 10 = -6.1 (не целое)
• 57: k = (57 - 80) / 10 = -2.3 (не целое)
• 95: k = (95 - 80) / 10 = 1.5 (не целое)
• 285: k = (285 - 80) / 10 = 20.5 (не целое)

10. Мы видим, что ни один из делителей не дает целого значения k. Это значит, что необходимо пересмотреть условие задачи или проверить, есть ли другие возможные значения для m.

На этом этапе мы можем сделать вывод, что для нахождения m необходимо больше информации или пересмотреть условия задачи. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, сообщите мне.