Что меньше: произведение чисел 5 1/3 и 5/6 или их разность, и на сколько?

Математика 7 класс Произведения и разности дробей математика 7 класс произведение разность числа 5 1/3 5/6 меньше сравнение на сколько Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы выяснить, что меньше: произведение чисел 5 1/3 и 5/6 или их разность, и на сколько.

1. Сначала найдем произведение чисел 5 1/3 и 5/6.
   • Запишем 5 1/3 в неправильной дроби: 5 1/3 = 16/3.
   • Теперь перемножим 16/3 и 5/6:
     • (16/3) * (5/6) = (16 * 5) / (3 * 6) = 80 / 18.
     • Упростим дробь 80/18: делим числитель и знаменатель на 2, получаем 40/9.
   • Теперь переведем 40/9 в смешанную дробь: 40/9 = 4 4/9.
2. Теперь найдем разность чисел 5 1/3 и 5/6.
   • Сначала запишем 5/6 в виде дроби с общим знаменателем. Для этого приведем 5 1/3 к общему знаменателю 6:
     • 5 1/3 = 4/6 + 5/6 = 4 8/6.
   • Теперь вычтем 5/6 из 4 8/6:
     • 4 8/6 - 5/6 = 4 3/6.
     • Упрощаем 4 3/6: 4 3/6 = 4 1/2.
3. Теперь сравним два результата:
   • Произведение: 4 4/9.
   • Разность: 4 1/2.

Чтобы сравнить 4 4/9 и 4 1/2, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 — это 18:

• 4 4/9 = 4 * 18/9 + 4/9 = 72/18 + 8/18 = 80/18.
• 4 1/2 = 4 * 18/2 + 1/2 = 72/18 + 9/18 = 81/18.

Теперь мы видим, что 80/18 < 81/18, значит:

Произведение 4 4/9 меньше разности 4 1/2.

Теперь мы можем найти, на сколько меньше:

• 81/18 - 80/18 = 1/18.

Таким образом, произведение чисел 5 1/3 и 5/6 меньше их разности на 1/18.