Что такое абсолютная и относительная погрешность?

Математика 7 класс Темы: Погрешности и их виды абсолютная погрешность относительная погрешность математика 7 класс ошибки измерений точность расчетов Новый

Абсолютная и относительная погрешность — это понятия, которые помогают оценить точность измерений или расчетов. Давайте разберем каждое из них подробнее.

Абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность показывает, насколько измеренное значение отличается от истинного значения. Она выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. Чтобы вычислить абсолютную погрешность, нужно воспользоваться следующей формулой:

• Абсолютная погрешность = |Измеренное значение - Истинное значение|

Например, если мы измерили длину стола и получили 2 метра, а истинная длина стола составляет 1.95 метра, то абсолютная погрешность будет:

• Абсолютная погрешность = |2 - 1.95| = 0.05 метра

Относительная погрешность

Относительная погрешность показывает, насколько велика абсолютная погрешность по отношению к истинному значению. Она выражается в процентах и позволяет лучше понять, насколько значима ошибка в контексте измеряемой величины. Для вычисления относительной погрешности используем следующую формулу:

• Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%

В нашем примере, где абсолютная погрешность равна 0.05 метра, а истинное значение — 1.95 метра, относительная погрешность будет:

• Относительная погрешность = (0.05 / 1.95) * 100% ≈ 2.56%

Таким образом, относительная погрешность показывает, что ошибка в измерении составляет примерно 2.56% от истинного значения.

В заключение, абсолютная погрешность дает нам представление о величине ошибки в конкретных единицах, а относительная погрешность помогает оценить значимость этой ошибки в контексте измеряемой величины.