Похожие вопросы
2025-11-17 09:59:05
Дана фигура, которая состоит из 4 равных прямоугольных треугольников и квадрата. Длины сторон ae, bf, cj, dh равны 2 м, а длины сторон ef, fg, gh, he равны 1 м. Вычислите площадь закрашенной части.
Математика 7 класс Площадь фигур площадь фигуры Прямоугольные треугольники площадь квадрата задачи по математике геометрия 7 класс вычисление площади равные треугольники
2025-11-17 09:59:22
Для того чтобы вычислить площадь закрашенной части фигуры, давайте сначала разберемся с ее составными частями: квадратом и четырьмя равными прямоугольными треугольниками.
Шаг 1: Найдем площадь квадрата.
- Сторона квадрата равна длине отрезка ef, который составляет 1 м.
- Площадь квадрата рассчитывается по формуле: площадь = сторона * сторона.
- Таким образом, площадь квадрата = 1 м * 1 м = 1 м².
Шаг 2: Найдем площадь одного прямоугольного треугольника.
- Каждый из треугольников имеет катеты, равные 2 м и 1 м (длина сторон ae и ef).
- Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле: площадь = (основание * высота) / 2.
- Таким образом, площадь одного треугольника = (2 м * 1 м) / 2 = 1 м².
Шаг 3: Найдем площадь всех четырех треугольников.
- Поскольку у нас 4 равных треугольника, общая площадь треугольников = 4 * 1 м² = 4 м².
Шаг 4: Найдем общую площадь всей фигуры.
- Общая площадь фигуры = площадь квадрата + площадь всех треугольников.
- Общая площадь = 1 м² + 4 м² = 5 м².
Шаг 5: Площадь закрашенной части.
- Закрашенная часть состоит из площади квадрата и площади треугольников.
- Поскольку вся фигура закрашена, площадь закрашенной части = 5 м².
Ответ: Площадь закрашенной части составляет 5 м².