Похожие вопросы
2025-12-09 08:23:21
Дана последовательность: 1/3; 1/5; 1/7; 1/9; ………
а) Какова формула общего члена этой последовательности?
Математика 7 класс Последовательности и ряд последовательность формула общего члена математика 7 класс дроби арифметическая последовательность Новый
2025-12-09 08:23:33
Чтобы найти формулу общего члена данной последовательности, давайте внимательно рассмотрим ее элементы.
Последовательность представлена следующими дробями:
- 1/3
- 1/5
- 1/7
- 1/9
Мы видим, что в числителе всех дробей стоит 1. Теперь обратим внимание на знаменатели. Это нечетные числа, начиная с 3:
- 3 (1-й элемент)
- 5 (2-й элемент)
- 7 (3-й элемент)
- 9 (4-й элемент)
Нечетные числа можно описать с помощью формулы:
Знаменатель n-го члена последовательности равен 2n + 1, где n - номер члена последовательности.
Теперь подставим это выражение в дробь:
Общий член последовательности можно записать как:
an = 1 / (2n + 1)
Таким образом, формула общего члена данной последовательности выглядит следующим образом:
an = 1 / (2n + 1)Где n - номер члена последовательности, начиная с 1.