Давайте решим данный пример по шагам. У нас есть выражение: (7 - 1 1/2 * 2 2/5) : 2 4/15.

Первым делом, упростим выражение в скобках. Для этого нам нужно выполнить умножение и вычитание. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

• 1 1/2 = 3/2
• 2 2/5 = 12/5
• 2 4/15 = 34/15

Теперь подставим эти значения в выражение:

(7 - (3/2) * (12/5)) : (34/15)

Далее, выполним умножение:

• (3/2) * (12/5) = (3 * 12) / (2 * 5) = 36 / 10 = 18 / 5

Теперь подставим результат в выражение:

(7 - 18/5) : (34/15)

Чтобы вычесть дробь из целого числа, сначала преобразуем 7 в дробь с тем же знаменателем, что и 18/5. 7 можно записать как 35/5:

(35/5 - 18/5) : (34/15)

Теперь вычтем дроби:

• 35/5 - 18/5 = (35 - 18) / 5 = 17 / 5

Теперь у нас есть выражение:

(17/5) : (34/15)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

(17/5) * (15/34)

Теперь умножим дроби:

• (17 * 15) / (5 * 34) = 255 / 170

Теперь упростим дробь 255/170. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 255 и 170. НОД равен 85:

• 255 ÷ 85 = 3
• 170 ÷ 85 = 2

Таким образом, упрощенная дробь будет:

3/2

Итак, окончательный ответ на наш пример:

3/2