Длина окружности равна 16 пи см. Как найти площадь круга, который ограничен этой окружностью? Решите, пожалуйста, этот вопрос.

Математика 7 класс Площадь круга и длина окружности длина окружности площадь круга 7 класс математика окружность формула площади радиус задачи по математике решение задачи геометрия Новый

Давайте разберем, как найти площадь круга, если известна длина окружности. В нашем случае длина окружности равна 16π см.

Сначала вспомним формулу для длины окружности:

C = 2πr

где C - длина окружности, r - радиус круга.

Теперь мы можем подставить известную нам длину окружности в формулу:

2πr = 16π

Чтобы найти радиус r, нам нужно решить это уравнение. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на 2π:

r = (16π) / (2π)

После сокращения π на π и деления 16 на 2, мы получаем:

r = 8 см

Теперь, зная радиус, мы можем найти площадь круга. Площадь круга вычисляется по формуле:

S = πr²

Подставим найденный радиус в эту формулу:

S = π * 8²

Теперь вычислим 8²:

8² = 64

Таким образом, площадь круга будет равна:

S = 64π см²

В итоге, площадь круга, ограниченного данной окружностью, составляет 64π см².