Чтобы найти длину чёрной проволоки, давайте последовательно разберёмся с данными, которые у нас есть.

1. У нас есть длина синей проволоки, которая составляет 8 м. Она длиннее красной проволоки на 2 1/5 м. Это значит, что длина красной проволоки будет равна:

• Длина красной проволоки = Длина синей проволоки - 2 1/5 м

2. Сначала преобразуем 2 1/5 м в неправильную дробь:

• 2 1/5 = 2 + 1/5 = 10/5 + 1/5 = 11/5 м

3. Теперь подставим это значение в формулу:

• Длина красной проволоки = 8 м - 11/5 м

4. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 8 м к общему знаменателю с дробью 11/5. Преобразуем 8 м:

• 8 м = 40/5 м

5. Теперь можем выполнить вычитание:

• Длина красной проволоки = 40/5 м - 11/5 м = (40 - 11)/5 = 29/5 м

6. Теперь, чтобы понять, сколько это в метрах, преобразуем 29/5 обратно в смешанную дробь:

• 29/5 = 5 4/5 м

7. Теперь мы знаем, что длина красной проволоки равна 5 4/5 м. Далее, нам сказано, что красная проволока длиннее чёрной проволоки на 3 3/8 м. Это значит, что длина чёрной проволоки равна:

• Длина чёрной проволоки = Длина красной проволоки - 3 3/8 м

8. Сначала преобразуем 3 3/8 м в неправильную дробь:

• 3 3/8 = 3 + 3/8 = 24/8 + 3/8 = 27/8 м

9. Теперь подставим это значение в формулу:

• Длина чёрной проволоки = 5 4/5 м - 27/8 м

10. Преобразуем 5 4/5 в дробь:

• 5 4/5 = 29/5 м

11. Теперь нам нужно привести дробь 29/5 к общему знаменателю с дробью 27/8. Общий знаменатель будет 40:

• 29/5 = (29 * 8)/(5 * 8) = 232/40
• 27/8 = (27 * 5)/(8 * 5) = 135/40

12. Теперь можем выполнить вычитание:

• Длина чёрной проволоки = 232/40 - 135/40 = (232 - 135)/40 = 97/40 м

13. Преобразуем 97/40 обратно в смешанную дробь:

• 97/40 = 2 17/40 м

Таким образом, длина чёрной проволоки составляет 2 17/40 м.