Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим длину красной проволоки. Из условия задачи известно, что синяя проволока длиннее красной на 2 1/5 метра. Длина синей проволоки составляет 8 метров. Мы можем записать это как:

Длина красной проволоки = Длина синей проволоки - 2 1/5 метров

2. Преобразуем 2 1/5 в неправильную дробь:

• 2 1/5 = 2 + 1/5 = 10/5 + 1/5 = 11/5

3. Теперь подставим это значение в наше уравнение:

Длина красной проволоки = 8 - 11/5

4. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к общему знаменателю:

• 8 = 40/5 (так как 8 * 5 = 40)

5. Теперь можем вычесть:

Длина красной проволоки = 40/5 - 11/5 = (40 - 11)/5 = 29/5

6. Преобразуем 29/5 в смешанное число:

• 29/5 = 5 4/5 метров

7. Теперь перейдем к определению длины черной проволоки. Из условия задачи известно, что красная проволока длиннее черной на 3 3/8 метра. Мы можем записать это как:

Длина черной проволоки = Длина красной проволоки - 3 3/8 метров

8. Преобразуем 3 3/8 в неправильную дробь:

• 3 3/8 = 3 + 3/8 = 24/8 + 3/8 = 27/8

9. Теперь подставим значение длины красной проволоки, которую мы нашли, и вычтем:

Длина черной проволоки = 29/5 - 27/8

10. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40:

• 29/5 = 29 * 8 / 40 = 232/40
• 27/8 = 27 * 5 / 40 = 135/40

11. Теперь можем вычесть дроби:

Длина черной проволоки = 232/40 - 135/40 = (232 - 135)/40 = 97/40

12. Преобразуем 97/40 в смешанное число:

• 97/40 = 2 17/40 метров

Ответ: Длина черной проволоки составляет 2 17/40 метров.