Похожие вопросы
2025-11-04 13:02:55
Длины двух сторон прямоугольника относятся как 3:5, а его периметр равен 40 см. Как найти стороны прямоугольника?
Математика 7 класс Пропорции и уравнения
2025-11-14 21:27:18
Чтобы найти длины сторон прямоугольника, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.
- Отношение длин сторон прямоугольника: 3:5.
- Периметр прямоугольника: 40 см.
Обозначим длины сторон прямоугольника как:
- длина = 3x (где x - некоторый коэффициент),
- ширина = 5x.
Теперь мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника. Периметр P вычисляется по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)Подставим наши выражения для длины и ширины в формулу:
40 = 2 * (3x + 5x)Упрощаем уравнение:
- 40 = 2 * (8x),
- 40 = 16x.
Теперь решим это уравнение для x:
- x = 40 / 16,
- x = 2.5.
Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины сторон:
- длина = 3x = 3 * 2.5 = 7.5 см,
- ширина = 5x = 5 * 2.5 = 12.5 см.
Таким образом, стороны прямоугольника составляют:
Длина: 7.5 см и ширина: 12.5 см.