Для каких целых чисел куб числа равен квадрату этого числа?

Математика 7 класс Уравнения с переменной куб числа квадрат числа целые числа уравнение математика 7 класс математические задачи решение уравнений Новый

Чтобы найти целые числа, для которых куб числа равен квадрату этого числа, давайте обозначим это число через x.

Тогда у нас есть уравнение:

x^3 = x^2

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого сначала перенесем все члены в одну сторону:

x^3 - x^2 = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель:

x^2(x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. x^2 = 0
2. x - 1 = 0

Решим каждое из этих уравнений:

• Из первого уравнения x^2 = 0 следует, что x = 0.
• Из второго уравнения x - 1 = 0 следует, что x = 1.

Таким образом, целые числа, для которых куб числа равен квадрату этого числа, это:

• x = 0
• x = 1

Ответ: 0 и 1.