Давайте решим задачу шаг за шагом.

a) Сколько стаканов с напитком получилось?

Сначала найдем общий объем напитка, который Жамиля приготовила. Она добавила 4/5 литра апельсинового сока и 1/10 литра воды. Чтобы сложить эти два объема, нужно привести их к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10.
• 4/5 можно представить как 8/10 (умножив числитель и знаменатель на 2).
• Теперь у нас есть 8/10 литра сока и 1/10 литра воды.

Теперь складываем объемы:

8/10 + 1/10 = 9/10 литра.

Теперь, чтобы узнать, сколько стаканов получится, нужно разделить общий объем напитка на объем одного стакана:

Объем одного стакана = 1/8 литра.

Теперь делим:

(9/10) / (1/8) = (9/10) * (8/1) = 9 * 8 / 10 = 72 / 10 = 7.2.

Так как мы не можем налить неполный стакан, Жамиля сможет налить 7 полных стаканов. Ответ: 7 стаканов.

b) Сколько литров напитка осталось?

Мы уже нашли, что общий объем напитка составляет 9/10 литра. Теперь мы знаем, что она разлила 7 стаканов по 1/8 литра. Давайте найдем, сколько литров напитка было использовано для этих стаканов:

Объем, использованный для 7 стаканов:

7 стаканов * (1/8 литра за стакан) = 7/8 литра.

Теперь мы вычтем этот объем из общего объема напитка:

9/10 - 7/8.

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 8 - это 40.

• 9/10 можно представить как 36/40 (умножив числитель и знаменатель на 4).
• 7/8 можно представить как 35/40 (умножив числитель и знаменатель на 5).

Теперь вычтем:

36/40 - 35/40 = 1/40 литра.

Таким образом, у Жамили осталось 1/40 литра напитка.