Две трубы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 15 минут. Если первая труба работает одна, то она заполняет бассейн за 20 минут. Сколько времени потребуется второй трубе, чтобы заполнить бассейн самостоятельно?

Математика 7 класс Задачи на работу и время трубы заполнение бассейна время работы задача по математике решение задачи скорость заполнения математическая задача работа с трубами Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько бассейн заполняют трубы за одну минуту.

• Первая труба: Если первая труба заполняет бассейн за 20 минут, то за одну минуту она заполнит 1/20 бассейна.
• Вторая труба: Пусть время, необходимое второй трубе для заполнения бассейна, равно X минут. Тогда за одну минуту вторая труба заполнит 1/X бассейна.
• Обе трубы вместе: Когда обе трубы работают вместе, они заполняют бассейн за 15 минут, значит, за одну минуту они заполняют 1/15 бассейна.

Теперь мы можем составить уравнение для объединенной работы обеих труб:

1/20 + 1/X = 1/15

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 20, X и 15 будет 60X. Умножим каждую часть уравнения на 60X:

• 60X * (1/20) + 60X * (1/X) = 60X * (1/15)
• 3X + 60 = 4X

Теперь перенесем 3X на правую сторону:

• 60 = 4X - 3X
• 60 = X

Таким образом, мы нашли, что вторая труба заполнит бассейн самостоятельно за 60 минут.

Ответ: Вторая труба заполнит бассейн за 60 минут.