Похожие вопросы
2025-10-25 04:13:38
Эльбек выиграл определённую сумму денег. Он отдал сестре 3/9 своих денег, себе оставил 1/4 часть. Остальные деньги он поровну разделил между двумя племянниками по 33 000 сум. Сколько всего денег составил его выигрыш?
Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби выигрыш Эльбека дроби в задачах деление денег математика 7 класс задачи на проценты Новый
2025-10-25 04:13:49
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим выигрыш Эльбека как X (в суммах).
1. Сначала узнаем, сколько денег он отдал сестре. Эльбек отдал сестре 3/9 своих денег:
- 3/9 от X = 1/3 от X.
2. Сколько денег осталось у Эльбека после того, как он отдал сестре:
- Осталось: X - (1/3)X = (3/3)X - (1/3)X = (2/3)X.
3. Теперь он оставил себе 1/4 часть от своих денег, то есть:
- 1/4 от X.
4. Теперь найдем, сколько денег осталось у Эльбека после того, как он оставил себе 1/4 часть:
- Осталось: (2/3)X - (1/4)X.
5. Чтобы вычесть (1/4)X из (2/3)X, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12:
- (2/3)X = (8/12)X,
- (1/4)X = (3/12)X.
Теперь вычтем:
- (8/12)X - (3/12)X = (5/12)X.
6. Эти оставшиеся деньги Эльбек разделил поровну между двумя племянниками. Каждый получил по 33 000 сум. Значит, общая сумма, которую он разделил, равна:
- 2 * 33 000 сум = 66 000 сум.
7. Теперь мы можем записать уравнение:
- (5/12)X = 66 000.
8. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 12/5:
- X = 66 000 * (12/5).
9. Теперь посчитаем:
- X = 66 000 * 12 = 792 000,
- X / 5 = 792 000 / 5 = 158 400.
Итак, выигрыш Эльбека составил:
- 792 000 сум.