Чтобы найти число, которое задумал Эльман, давайте рассмотрим условия задачи.

• Число должно быть натуральным и меньше 40.
• У него должно быть 6 делителей.
• Одним из делителей является 10.

Делитель 10 может быть представлен как произведение простых чисел: 10 = 2 * 5. Это значит, что искомое число должно содержать в своем разложении на множители как 2, так и 5.

Теперь давайте рассмотрим, какие числа могут иметь ровно 6 делителей. Число может иметь 6 делителей, если:

• Это произведение двух различных простых чисел в степени 1: p1^1 * p2^1.
• Это куб простого числа: p^5.

Первый случай (p1^1 * p2^1) дает 6 делителей, так как количество делителей вычисляется по формуле (e1 + 1)(e2 + 1), где e1 и e2 - степени простых чисел в разложении. Для двух простых чисел в степени 1 это будет (1 + 1)(1 + 1) = 2 * 2 = 4, но нам нужно 6, поэтому мы отбрасываем этот случай.

Второй случай (p^5) также не подходит, так как 5-я степень простого числа больше 40.

Таким образом, нам нужно проверить числа, которые имеют 6 делителей из первого случая. Это значит, что нам нужно найти числа вида p1^2 * p2, где p1 и p2 - простые числа.

Поскольку 10 = 2 * 5, давайте посмотрим, какое число может быть получено из 2 и 5 с учетом 6 делителей.

Проверим число 30:

• 30 = 2 * 3 * 5
• Делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 (всего 8 делителей)

Это число не подходит. Теперь попробуем 20:

• 20 = 2^2 * 5
• Делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20 (всего 6 делителей)

20 подходит под все условия задачи. Оно меньше 40, имеет 6 делителей, и одним из делителей является 10.

Ответ: Эльман мог задумать число 20.