Похожие вопросы
2025-10-25 02:15:05
Если 2/5 части сосуда заполнены водой, его масса равна 520 г. Если сосуд заполнен водой полностью, его масса составляет 600 г.
- Определите массу сосуда, наполненного водой.
- Определите массу пустого сосуда.
Математика 7 класс Задачи на проценты и пропорции масса сосуда масса пустого сосуда 2/5 части сосуда заполненный водой задача по математике 7 класс математика решение задач дроби в задачах масса воды математические задачи Новый
2025-10-25 02:15:18
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть два состояния сосуда:
- Сосуд, заполненный водой на 2/5 - его масса 520 г.
- Сосуд, полностью заполненный водой - его масса 600 г.
Обозначим массу пустого сосуда как S, а массу воды, которая заполняет сосуд полностью, как W.
Из условия задачи мы можем записать два уравнения:
- Сосуд с 2/5 воды: S + (2/5)W = 520 г
- Сосуд с полной водой: S + W = 600 г
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.
Начнем с того, что из второго уравнения выразим массу воды:
W = 600 - S
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
S + (2/5)(600 - S) = 520
Упростим это уравнение:
S + 240 - (2/5)S = 520
Объединим S и (2/5)S:
(1 - 2/5)S + 240 = 520
(3/5)S + 240 = 520
Теперь вычтем 240 из обеих сторон:
(3/5)S = 280
Умножим обе стороны на 5/3, чтобы найти S:
S = 280 * (5/3) = 466.67 г
Теперь, когда мы знаем массу пустого сосуда, можем найти массу воды:
Подставим S в уравнение W = 600 - S:
W = 600 - 466.67 = 133.33 г
Теперь можем подвести итог:
- Масса пустого сосуда (S): 466.67 г
- Масса сосуда, наполненного водой (S + W): 600 г
Таким образом, масса пустого сосуда составляет 466.67 г, а масса сосуда, наполненного водой, равна 600 г.