Похожие вопросы
2025-10-14 01:19:28
Если 2/5 части сосуда заполнены водой, его масса равна 520 g. Если заполнена водой половина, его масса составляет 600 g.
a) Какова масса сосуда, наполненного водой?
b) Какова масса пустого сосуда?
Математика 7 класс Пропорции и уравнения масса сосуда масса пустого сосуда задача по математике дроби в математике решение уравнений пропорции в задачах математические задачи 7 класс
2025-10-14 01:19:43
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- M - масса пустого сосуда;
- V - масса воды в сосуде, когда он заполнен полностью.
Теперь запишем уравнения на основе данных, которые у нас есть:
- Когда сосуд заполнен водой на 2/5, его масса равна 520 g: M + (2/5)V = 520
- Когда сосуд заполнен водой на 1/2, его масса равна 600 g: M + (1/2)V = 600
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- М + (2/5)V = 520
- М + (1/2)V = 600
Теперь мы можем выразить M из первого уравнения:
M = 520 - (2/5)VТеперь подставим это значение M во второе уравнение:
(520 - (2/5)V) + (1/2)V = 600Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его:
520 - (2/5)V + (1/2)V = 600Теперь перенесем 520 на правую сторону:
(1/2)V - (2/5)V = 600 - 520 (1/2)V - (2/5)V = 80Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 5 - это 10:
(5/10)V - (4/10)V = 80Теперь объединим дроби:
(1/10)V = 80Умножим обе стороны на 10:
V = 800 gТеперь, когда мы знаем массу воды, можем найти массу пустого сосуда M. Подставим V в любое из уравнений. Используем первое:
M + (2/5) * 800 = 520Посчитаем:
M + 320 = 520 M = 520 - 320 M = 200 gТеперь мы знаем массу пустого сосуда. Чтобы найти массу сосуда, наполненного водой, просто сложим массу пустого сосуда и массу воды:
M + V = 200 + 800 = 1000 gТаким образом, ответы на вопросы:
- a) Масса сосуда, наполненного водой, составляет 1000 g.
- b) Масса пустого сосуда составляет 200 g.