Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость, с которой Айар и его сестра пьют воду.

Айар выпивает одну бочку воды за 16 дней. Это означает, что его скорость питья воды составляет:

• 1 бочка / 16 дней = 1/16 бочки в день.

Когда Айар пьет с сестрой, они выпивают одну бочку за 5 дней. Это значит, что их общая скорость составляет:

• 1 бочка / 5 дней = 1/5 бочки в день.

Теперь мы можем найти скорость питья сестры. Обозначим скорость сестры как x (бочек в день). Тогда у нас есть уравнение:

Скорость Айара + Скорость сестры = Общая скорость

1/16 + x = 1/5

Теперь давайте решим это уравнение для x. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 16 и 5, который равен 80:

• 1/16 = 5/80
• 1/5 = 16/80

Теперь подставим дроби в уравнение:

5/80 + x = 16/80

Теперь вычтем 5/80 из обеих сторон уравнения:

x = 16/80 - 5/80

x = (16 - 5) / 80

x = 11/80

Таким образом, скорость сестры составляет 11/80 бочки в день. Теперь, чтобы узнать, сколько дней ей потребуется, чтобы выпить одну бочку воды, мы можем использовать формулу:

Время = 1 бочка / Скорость

Время = 1 / (11/80) = 80/11 дней.

Теперь вычислим 80/11:

80 / 11 ≈ 7.27 дней.

Таким образом, сестра сможет выпить одну бочку воды в одиночку примерно за 7.27 дней.