Если Джейхун выполняет некоторую работу за 8 часов, а вместе с Кямилем за 6 часов, то сколько времени потребуется Кямилю, чтобы выполнить эту работу в одиночку?

Математика 7 класс Работы и производительность Джейхун работа 8 часов Кямиль работа 6 часов время Кямиля в одиночку

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый из них за час.

1. **Работа Джейхуна**: Если Джейхун выполняет всю работу за 8 часов, то его производительность равна:

• 1 работа / 8 часов = 1/8 работы в час.

2. **Работа Джейхуна и Кямиля вместе**: Если они вместе выполняют работу за 6 часов, то их совместная производительность равна:

• 1 работа / 6 часов = 1/6 работы в час.

3. **Находим производительность Кямиля**: Теперь мы знаем, что совместная производительность Джейхуна и Кямиля составляет 1/6 работы в час. Мы можем записать это уравнение:

• (производительность Джейхуна) + (производительность Кямиля) = (совместная производительность)
• 1/8 + производительность Кямиля = 1/6.

4. **Решаем уравнение**: Чтобы найти производительность Кямиля, вычтем 1/8 из обеих сторон уравнения:

• производительность Кямиля = 1/6 - 1/8.

5. **Приводим дроби к общему знаменателю**: Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/6 = 4/24,
• 1/8 = 3/24.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

• производительность Кямиля = 4/24 - 3/24 = 1/24 работы в час.

6. **Находим время, необходимое Кямилю для выполнения работы в одиночку**: Если Кямиль выполняет 1/24 работы за 1 час, то время, необходимое ему для выполнения всей работы, будет:

• 1 работа / (1/24 работы в час) = 24 часа.

Ответ: Кямилю потребуется 24 часа, чтобы выполнить эту работу в одиночку.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Итак, у нас есть Джейхун, который делает работу за 8 часов. Значит, он выполняет 1/8 работы за 1 час.

Когда он работает с Кямилем, они делают всю работу за 6 часов. Это значит, что вместе они выполняют 1/6 работы за 1 час.

Теперь давай обозначим, сколько времени потребуется Кямилю, чтобы сделать всю работу в одиночку, как x часов. Значит, он выполняет 1/x работы за 1 час.

Теперь у нас есть уравнение:

1/8 + 1/x = 1/6

Давай найдем 1/x:

1/x = 1/6 - 1/8

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 - это 24:

• 1/6 = 4/24
• 1/8 = 3/24

Теперь вычтем:

1/x = 4/24 - 3/24 = 1/24

Теперь, если 1/x = 1/24, то x = 24.

Так что Кямилю потребуется 24 часа, чтобы выполнить эту работу в одиночку!

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай!