Похожие вопросы
2025-10-24 23:44:10
Если к числу 587 справа приписать еще одно трехзначное число, то полученное шестизначное число делится на 1001. Какова сумма цифр приписанного трехзначного числа?
- 21;
- 22;
- 19;
- 23;
- 20;
Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс делимость на 1001 Сумма цифр трёхзначное число задача на логику Новый
2025-10-24 23:44:23
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Нам дано число 587, к которому мы приписываем трехзначное число, обозначим его как abc, где a, b и c - цифры этого числа. Таким образом, получаем число 587abc.
По условию, это число должно делиться на 1001. Мы можем записать это число в виде:
587abc = 587000 + abc
Теперь, чтобы число 587abc делилось на 1001, нам нужно, чтобы сумма 587000 + abc также делилась на 1001.
Давайте сначала найдем, сколько 587000 делится на 1001. Для этого найдем остаток от деления 587000 на 1001:
- Выполним деление: 587000 / 1001. Это примерно 586.413.
- Теперь умножим 1001 на 586: 1001 * 586 = 586586.
- Теперь найдем остаток: 587000 - 586586 = 414.
Таким образом, 587000 имеет остаток 414 при делении на 1001. Чтобы 587abc делилось на 1001, нам нужно, чтобы abc добавляло к этому остатку значение, равное 1001 - 414 = 587.
Теперь нам нужно найти такое трехзначное число abc, которое при делении на 1001 дает остаток 587. Это означает, что:
abc = 587 + k * 1001, где k - целое число.
Поскольку abc должно быть трехзначным числом, то мы можем взять k = 0:
abc = 587.
Теперь мы находим сумму цифр числа 587:
- Сумма цифр: 5 + 8 + 7 = 20.
Таким образом, сумма цифр приписанного трехзначного числа равна 20.
Ответ: 20.