Похожие вопросы
2025-10-25 05:30:46
Фирма "Тортилла" ежедневно изготавливает торты.
Ананасовые составляют 4/5 от всех тортов; клубничные - 1/19 от всех тортов.
Остальные торты шоколадные. Шоколадных тортов на 620 меньше, чем ананасовых. Сколько тортов в день изготавливает фирма "Тортилла"?
Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты торты ананасовые торты клубничные торты шоколадные торты решение задачи алгебра пропорции математическая задача Новый
2025-10-25 05:31:01
Давайте обозначим общее количество тортов, которое изготавливает фирма "Тортилла", как X.
Согласно условию задачи, ананасовые торты составляют 4/5 от всех тортов, а клубничные - 1/19 от всех тортов. Остальные торты шоколадные. Сначала найдем количество ананасовых и клубничных тортов:
- Количество ананасовых тортов: (4/5) * X
- Количество клубничных тортов: (1/19) * X
Теперь найдем количество шоколадных тортов. Шоколадные торты составляют оставшуюся часть от общего количества тортов:
Количество шоколадных тортов = X - (количество ананасовых тортов + количество клубничных тортов)
Подставим найденные значения:
Количество шоколадных тортов = X - ((4/5) * X + (1/19) * X)
Теперь упростим это выражение. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 5 и 19. Общий знаменатель равен 95. Перепишем дроби с этим знаменателем:
- (4/5) * X = (76/95) * X
- (1/19) * X = (5/95) * X
Теперь подставим эти значения в формулу для шоколадных тортов:
Количество шоколадных тортов = X - ((76/95) * X + (5/95) * X) = X - (81/95) * X
Это можно записать как:
Количество шоколадных тортов = (95/95) * X - (81/95) * X = (14/95) * X
Теперь нам известно, что шоколадных тортов на 620 меньше, чем ананасовых. Запишем это в виде уравнения:
(14/95) * X = (4/5) * X - 620
Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей. Умножим все части уравнения на 95:
14X = 76X - 58900
Теперь перенесем 14X на правую сторону:
0 = 76X - 14X - 58900
Это упрощается до:
0 = 62X - 58900
Теперь добавим 58900 к обеим сторонам:
58900 = 62X
Теперь поделим обе стороны на 62:
X = 58900 / 62
Теперь посчитаем:
X = 950.
Таким образом, фирма "Тортилла" изготавливает 950 тортов в день.