Геологи исследовали долину, которая находится между горами. В первый день они прошли 20% от общего пути, во второй день - 35%, а в третий день они прошли 36 км. Какова общая длина пути через долину?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты длина пути геологи решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общую длину пути через долину за x километров.

Сначала определим, сколько процентов пути геологи прошли за три дня:

• В первый день они прошли 20% от пути, что составляет 0.2x.
• Во второй день они прошли 35% от пути, что составляет 0.35x.
• В третий день они прошли 36 км.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общий пройденный путь:

0.2x + 0.35x + 36 = x

Теперь объединим подобные слагаемые:

0.2x + 0.35x = 0.55x

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

0.55x + 36 = x

Теперь вычтем 0.55x из обеих сторон уравнения:

36 = x - 0.55x

Это можно упростить до:

36 = 0.45x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 0.45:

x = 36 / 0.45

Теперь посчитаем:

x = 80

Таким образом, общая длина пути через долину составляет 80 километров.