И еще. В трех зоопарках 325 животных. Число животных в третьем зоопарке составляет 50% числа животных, находившихся во втором, а во втором в 1.5 раза больше, чем в первом зоопарке. Сколько животных в каждом зоопарке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты зоопарки количество животных система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество животных в каждом зоопарке:

• x - количество животных в первом зоопарке;
• y - количество животных во втором зоопарке;
• z - количество животных в третьем зоопарке.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Общее количество животных в трех зоопарках составляет 325:
• x + y + z = 325
• Количество животных в третьем зоопарке составляет 50% от количества животных во втором:
• z = 0.5y
• Во втором зоопарке в 1.5 раза больше животных, чем в первом:
• y = 1.5x

Теперь мы можем подставить выражения для y и z в первое уравнение:

1. Подставим y = 1.5x в уравнение x + y + z = 325:
2. Получаем: x + 1.5x + z = 325
3. Теперь подставим z = 0.5y. Так как y = 1.5x, то z = 0.5 * 1.5x = 0.75x.
4. Теперь у нас есть: x + 1.5x + 0.75x = 325.
5. Сложим все выражения: 3.25x = 325.

Теперь найдем x:

1. Разделим обе стороны на 3.25:
2. x = 325 / 3.25 = 100.

Теперь, зная x, можем найти y и z:

1. Для y: y = 1.5x = 1.5 * 100 = 150.
2. Для z: z = 0.5y = 0.5 * 150 = 75.

Таким образом, количество животных в каждом зоопарке:

• В первом зоопарке: 100 животных;
• Во втором зоопарке: 150 животных;
• В третьем зоопарке: 75 животных.

Проверим: 100 + 150 + 75 = 325, что соответствует условию задачи.

Ответ: В первом зоопарке 100 животных, во втором 150, в третьем 75.