Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим каждый пункт отдельно. Мы будем использовать формулы комбинаторики для подсчета количества способов выбора книг.

Для того чтобы выбрать две книги одного автора, нам нужно рассмотреть каждого автора по отдельности.

• Если у нас есть p₁ книг первого автора, то количество способов выбрать 2 книги из p₁ можно вычислить по формуле сочетаний: C(p₁, 2) = p₁! / (2!(p₁-2)!).
• Если у нас есть p₂ книг второго автора, то количество способов выбрать 2 книги из p₂: C(p₂, 2) = p₂! / (2!(p₂-2)!).
• У третьего автора 13 книг, и количество способов выбрать 2 книги: C(13, 2) = 13! / (2!(13-2)!) = 13 * 12 / 2 = 78.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать 2 книги одного автора, нужно сложить все полученные значения:

Общее количество = C(p₁, 2) + C(p₂, 2) + C(13, 2).

Аналогично, теперь мы будем выбирать 3 книги:

• Количество способов выбрать 3 книги из p₁: C(p₁, 3) = p₁! / (3!(p₁-3)!).
• Количество способов выбрать 3 книги из p₂: C(p₂, 3) = p₂! / (3!(p₂-3)!).
• Количество способов выбрать 3 книги из 13: C(13, 3) = 13! / (3!(13-3)!) = 13 * 12 * 11 / (3 * 2 * 1) = 286.

Общее количество способов выбрать 3 книги одного автора будет равно:

Общее количество = C(p₁, 3) + C(p₂, 3) + C(13, 3).

Теперь нам нужно выбрать книги от разных авторов в заданном количестве:

• Количество способов выбрать 1 книгу из p₁: C(p₁, 1) = p₁.
• Количество способов выбрать 2 книги из p₂: C(p₂, 2) = p₂! / (2!(p₂-2)!).
• Количество способов выбрать 3 книги из 13: C(13, 3) = 286 (как мы уже вычислили).

Общее количество способов для этой комбинации будет равно произведению всех этих значений:

Общее количество = C(p₁, 1) * C(p₂, 2) * C(13, 3) = p₁ * C(p₂, 2) * 286.

Таким образом, мы получили формулы для каждого из пунктов, которые можно использовать для расчета, подставив конкретные значения p₁ и p₂.