Имеются три числа. Первое число равно 3 целых 1/3. Второе число составляет 60% от первого числа и 2/7 третьего. Какова сумма этих чисел?

Математика 7 класс Рациональные числа и проценты математика 7 класс три числа первое число 3 целых 1/3 второе число 60% от первого 2/7 третьего сумма чисел задача решение дроби Проценты арифметика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем первое число.

Первое число дано как 3 целых 1/3. Чтобы работать с ним удобнее, представим его в виде неправильной дроби. Мы знаем, что 3 целых - это 3, а 1/3 - это еще одна треть. Чтобы перевести 3 целых в дробь, умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 3 целых = 3 * 3/3 = 9/3
• Теперь добавим 1/3: 9/3 + 1/3 = 10/3

Таким образом, первое число в дробном виде равно 10/3.

Шаг 2: Найдем второе число.

Второе число составляет 60% от первого числа. 60% можно выразить как 60/100, что сокращается до 6/10 или 3/5. Теперь мы можем найти второе число, умножив первое число на 60%:

• Второе число = (10/3) * (6/10)
• Сокращаем: 10/10 = 1, 6/3 = 2, следовательно, 2.

Таким образом, второе число равно 2.

Шаг 3: Найдем третье число.

По условию, второе число также составляет 2/7 третьего числа. Обозначим третье число как X. Тогда мы можем записать уравнение:

• 2 = (2/7) * X

Теперь решим это уравнение для X. Умножим обе стороны уравнения на 7/2:

• X = 2 * (7/2)
• X = 7

Таким образом, третье число равно 7.

Шаг 4: Найдем сумму всех чисел.

Теперь у нас есть все три числа: первое - 3 целых 1/3, второе - 2, третье - 7. Сначала переведем первое число обратно в смешанное число:

• Сумма = 3 целых 1/3 + 2 + 7

Сложим целую часть и дробь:

• Сумма целых частей: 3 + 2 + 7 = 12

Итак, сумма всех чисел равна 12 целых 1/3.

Ответ: сумма трех чисел равна 12 целых 1/3.