2025-10-25 04:33:00
Используя свойство вычитания суммы из числа, найдите значение выражения:
- a) 5/16 - (3/16 + 1/3);
- б) 17/24 - (1/5 + 5/24).
Также найдите выражение a/10 + a/15, если a = 1; 2; 5;
Математика 7 класс Свойства арифметических операций с дробями математика 7 класс вычитание суммы дроби решение задач выражения с a математические операции нахождение значений арифметика дробей Новый
2025-10-25 04:33:19
Давайте решим оба задания по порядку.
Задание а) Найдем значение выражения 5/16 - (3/16 + 1/3).
- Сначала вычислим сумму в скобках: 3/16 + 1/3.
- Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 16 и 3 не имеют общих множителей, поэтому общий знаменатель будет равен 16 * 3 = 48.
- Теперь преобразуем каждую дробь:
- 3/16 = (3 * 3) / (16 * 3) = 9/48;
- 1/3 = (1 * 16) / (3 * 16) = 16/48.
- Теперь складываем дроби: 9/48 + 16/48 = (9 + 16)/48 = 25/48.
- Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 5/16 - 25/48.
- Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 48 - это 48.
- 5/16 = (5 * 3) / (16 * 3) = 15/48.
- Теперь вычтем: 15/48 - 25/48 = (15 - 25)/48 = -10/48.
- Упростим дробь: -10/48 = -5/24.
Таким образом, значение выражения а) равно -5/24.
Задание б) Найдем значение выражения 17/24 - (1/5 + 5/24).
- Сначала вычислим сумму в скобках: 1/5 + 5/24.
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 24 - это 120.
- Преобразуем дроби:
- 1/5 = (1 * 24) / (5 * 24) = 24/120;
- 5/24 = (5 * 5) / (24 * 5) = 25/120.
- Теперь складываем дроби: 24/120 + 25/120 = (24 + 25)/120 = 49/120.
- Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 17/24 - 49/120.
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 120 - это 120.
- 17/24 = (17 * 5) / (24 * 5) = 85/120.
- Теперь вычтем: 85/120 - 49/120 = (85 - 49)/120 = 36/120.
- Упростим дробь: 36/120 = 3/10.
Таким образом, значение выражения б) равно 3/10.
Теперь найдем выражение a/10 + a/15 для a = 1, 2, 5.
Сначала найдем общее выражение:
- Чтобы сложить a/10 и a/15, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 - это 30.
- a/10 = (a * 3) / (10 * 3) = 3a/30;
- a/15 = (a * 2) / (15 * 2) = 2a/30.
- Теперь складываем: 3a/30 + 2a/30 = (3a + 2a)/30 = 5a/30 = a/6.
Теперь подставим значения a:
- Для a = 1: 1/6;
- Для a = 2: 2/6 = 1/3;
- Для a = 5: 5/6.
Таким образом, значения выражения a/10 + a/15 для a = 1, 2, 5 равны 1/6, 1/3, 5/6 соответственно.