Похожие вопросы
2025-10-25 15:08:10
Из аэропорта вылетел самолет со скоростью 400 км/час. Через 2 часа вслед за ним вылетел другой самолет со скоростью 700 км/час. Через сколько часов после своего вылета второй самолет будет впереди на 250 км?
Математика 7 класс Движение по времени математика 7 класс задачи на движение скорость самолета время полета разница в расстоянии решение задач математические уравнения Новый
2025-10-25 15:08:22
Для решения этой задачи давайте обозначим время, прошедшее с момента вылета второго самолета, как t часов. Мы знаем, что первый самолет вылетел на 2 часа раньше, поэтому он летит уже t + 2 часа.
Теперь давайте рассчитаем расстояние, которое каждый самолет пролетит за это время:
- Расстояние, пройденное первым самолетом: 400 км/ч * (t + 2)
- Расстояние, пройденное вторым самолетом: 700 км/ч * t
По условию задачи, второй самолет должен быть впереди на 250 км. Это можно записать в виде уравнения:
Расстояние второго самолета = Расстояние первого самолета + 250 кмПодставим наши выражения для расстояний в это уравнение:
700t = 400(t + 2) + 250Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
- 700t = 400t + 800 + 250
- 700t = 400t + 1050
Теперь перенесем все члены с t в одну сторону:
- 700t - 400t = 1050
- 300t = 1050
Теперь найдем t, разделив обе стороны уравнения на 300:
t = 1050 / 300После деления получаем:
t = 3.5Таким образом, второй самолет будет впереди на 250 км через 3.5 часа после своего вылета.