Чтобы найти подмножество чисел, которые являются взаимно простыми, нам нужно понять, что два числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это означает, что они не имеют общих делителей, кроме 1.

Давайте рассмотрим множество {13; 33; 42; 58; 91; 34} и проверим пары чисел на взаимную простоту.

• 13: это простое число, поэтому оно будет взаимно простым с любым числом, которое не делится на 13.
• 33: делится на 3 и 11, поэтому проверим его с другими числами.
• 42: делится на 2, 3, 6, 7, 14 и 21.
• 58: делится на 2 и 29.
• 91: делится на 7 и 13.
• 34: делится на 2 и 17.

Теперь проверим пары:

1. 13 и 33: НОД(13, 33) = 1 (взаимно простые)
2. 13 и 42: НОД(13, 42) = 1 (взаимно простые)
3. 13 и 58: НОД(13, 58) = 1 (взаимно простые)
4. 13 и 91: НОД(13, 91) = 13 (не взаимно простые)
5. 13 и 34: НОД(13, 34) = 1 (взаимно простые)
6. 33 и 42: НОД(33, 42) = 3 (не взаимно простые)
7. 33 и 58: НОД(33, 58) = 1 (взаимно простые)
8. 33 и 91: НОД(33, 91) = 11 (не взаимно простые)
9. 33 и 34: НОД(33, 34) = 1 (взаимно простые)
10. 42 и 58: НОД(42, 58) = 2 (не взаимно простые)
11. 42 и 91: НОД(42, 91) = 7 (не взаимно простые)
12. 42 и 34: НОД(42, 34) = 2 (не взаимно простые)
13. 58 и 91: НОД(58, 91) = 1 (взаимно простые)
14. 58 и 34: НОД(58, 34) = 2 (не взаимно простые)
15. 91 и 34: НОД(91, 34) = 1 (взаимно простые)

Теперь соберем все элементы, которые являются взаимно простыми:

• 13
• 33
• 42
• 58
• 34
• 91

Таким образом, одним из возможных подмножеств, состоящих из взаимно простых чисел, может быть:

• 13
• 33
• 58

Это подмножество состоит из взаимно простых чисел. Вы можете выбрать и другие комбинации, но важно, чтобы все числа в подмножестве были взаимно простыми.