Как из числа 123456789101112...5657585960 вычеркнуть 100 цифр, чтобы оставшееся число стало наибольшим?

Математика 7 класс Оптимизация чисел вычеркнуть 100 цифр наибольшее число задача по математике последовательность цифр оптимизация числа математика 7 класс Новый

Чтобы из числа 123456789101112...5657585960 вычеркнуть 100 цифр и получить наибольшее возможное число, нужно следовать определенной стратегии. Давайте разберем шаги, которые помогут нам достичь этой цели.

1. Понять структуру числа: Мы имеем дело с последовательными числами от 1 до 60, записанными подряд. Это длинное число состоит из 117 цифр.
2. Определить количество цифр для удаления: Нам нужно удалить 100 цифр, что означает, что в результате у нас останется 17 цифр.
3. Стратегия удаления: Чтобы получить наибольшее число, нужно стараться оставлять более крупные цифры на более значимых позициях. Мы будем удалять цифры, которые меньше, чтобы оставить более крупные. Это означает, что при выборе цифр для удаления, мы будем ориентироваться на то, чтобы оставшиеся цифры были как можно больше.
4. Процесс удаления:
   • Начнем с первой цифры и будем двигаться по числу слева направо.
   • Каждый раз, когда встречаем цифру, которая меньше следующей, мы можем удалить её, если это не приведет к тому, что у нас останется меньше 17 цифр в итоге.
   • Если цифра больше следующей, то мы оставляем её, так как она более значима.
5. Пример удаления:
   • Смотрим на первые несколько цифр: 1, 2, 3, 4. Здесь мы можем оставить 4 и удалить 1, 2, 3.
   • Далее, когда дойдем до 5, 6, 7, 8, 9, мы можем оставить их, так как они большие.
   • В процессе мы будем продолжать удалять меньшие цифры, пока не останется 17 цифр.
6. Составление конечного числа: После того как мы удалим 100 цифр, у нас останется 17 цифр, которые будут составлять наибольшее число, так как мы оставили наибольшие возможные цифры на значимых позициях.
7. Проверка результата: Убедитесь, что оставшиеся цифры действительно составляют наибольшее число. Если необходимо, пересмотрите удаленные цифры и проверьте, не осталось ли более крупных цифр, которые можно было оставить.

Следуя этой стратегии, вы сможете получить наибольшее возможное число после удаления 100 цифр из исходного числа.