Как изменилось произведение двух чисел, если первый множитель увеличили на 10%, а второй уменьшили на 10%?

Математика 7 класс Произведения и деления дробей изменение произведения произведение двух чисел первый множитель второй множитель увеличение на 10% уменьшение на 10% математика 7 класс Новый

Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Обозначим два числа, которые мы умножаем, как A и B. Произведение этих чисел обозначим как P, то есть:

• P = A * B

Теперь, если мы увеличим первый множитель A на 10%, то новый первый множитель будет:

• A_new = A + 0.1 * A = 1.1 * A

А если мы уменьшим второй множитель B на 10%, то новый второй множитель будет:

• B_new = B - 0.1 * B = 0.9 * B

Теперь мы можем найти новое произведение с новыми множителями:

• P_new = A_new * B_new = (1.1 * A) * (0.9 * B)

Упрощая это выражение, получаем:

• P_new = 1.1 * 0.9 * A * B

Теперь давайте посчитаем, чему равно произведение 1.1 и 0.9:

• 1.1 * 0.9 = 0.99

Таким образом, новое произведение будет:

• P_new = 0.99 * P

Это означает, что новое произведение P_new составляет 99% от первоначального произведения P. То есть, произведение уменьшилось на 1%.

В итоге, если первый множитель увеличили на 10%, а второй уменьшили на 10%, то произведение двух чисел уменьшилось на 1%.