Как изменится площадь прямоугольника, если длину увеличить на 40%, а ширину на 60%?

Математика 7 класс Изменение площади фигур площадь прямоугольника увеличение длины увеличение ширины изменение площади математика 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при увеличении его длины и ширины, давайте сначала вспомним, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Обозначим начальную длину прямоугольника как L, а ширину как W. Тогда начальная площадь будет:

Площадь_начальная = L × W

Теперь давайте увеличим длину на 40%. Это можно выразить следующей формулой:

Новая длина = L + 0.4L = 1.4L

Теперь увеличим ширину на 60%. Это также можно выразить так:

Новая ширина = W + 0.6W = 1.6W

Теперь, когда мы знаем новые длину и ширину, можем найти новую площадь:

Площадь_новая = Новая длина × Новая ширина

Подставим найденные значения:

Площадь_новая = (1.4L) × (1.6W)

Теперь перемножим эти выражения:

Площадь_новая = 1.4 × 1.6 × L × W

Вычислим произведение 1.4 и 1.6:

1.4 × 1.6 = 2.24

Таким образом, новая площадь будет:

Площадь_новая = 2.24 × L × W

Это означает, что новая площадь в 2.24 раза больше начальной площади. Теперь подведем итог:

• При увеличении длины на 40% и ширины на 60% площадь прямоугольника увеличивается в 2.24 раза.