Чтобы изобразить на координатной прямой и записать пересечение и объединение числовых промежутков [-6;2) и (-бесконечности;5], давайте сначала разберёмся с каждым из промежутков.

• Первый промежуток: [-6;2)
• Этот промежуток включает все числа от -6 до 2, при этом -6 входит в промежуток (так как квадратные скобки означают, что граница включена), а 2 не входит (так как круглая скобка означает, что граница не включена).
• Второй промежуток: (-бесконечности;5]
• Этот промежуток включает все числа от -бесконечности до 5, при этом 5 входит в промежуток (так как используется квадратная скобка), а -бесконечность не имеет конкретного значения, поэтому она всегда включена.

Теперь давайте изобразим оба промежутка на координатной прямой:

• Для промежутка [-6;2): мы ставим закрытую точку на -6 и открытую точку на 2.
• Для промежутка (-бесконечности;5]: мы рисуем стрелку, указывающую влево от 5, и ставим закрытую точку на 5.

Теперь определим пересечение и объединение этих промежутков:

• Пересечение: Это набор чисел, которые принадлежат обоим промежуткам.
• Первый промежуток: [-6;2) включает числа от -6 до 2.
• Второй промежуток: (-бесконечности;5] включает числа от -бесконечности до 5.
• Таким образом, пересечение будет: [-6;2).
• Объединение: Это набор чисел, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.
• Первый промежуток: [-6;2) включает числа от -6 до 2.
• Второй промежуток: (-бесконечности;5] включает числа от -бесконечности до 5.
• Объединение будет: (-бесконечности;5].

Итак, в итоге:

• Пересечение: [-6;2)
• Объединение: (-бесконечности;5]