Как мне решить пример 3/20 делить на 1 7/15, а затем умножить на 3 2/3? Пожалуйста, помогите (15 баллов).

Математика 7 класс Деление и умножение дробей решение примера деление дробей умножение дробей математика 7 класс дроби примеры на дроби помощь по математике математические задачи Новый

Давайте разберем ваш пример шаг за шагом. Мы должны сначала выполнить деление, а затем умножение. Начнем с деления:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 7/15 можно представить как (1 * 15 + 7)/15 = 22/15.
• 3 2/3 можно представить как (3 * 3 + 2)/3 = 11/3.

Теперь у нас есть: 3/20 делить на 22/15.

Шаг 2: Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

• 3/20 делить на 22/15 = 3/20 * 15/22.

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь умножим дроби:

• (3 * 15) / (20 * 22) = 45 / 440.

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь 45/440. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 45 и 440.

• 45 = 5 * 9 = 5 * 3 * 3.
• 440 = 4 * 110 = 4 * 10 * 11 = 2 * 2 * 5 * 2 * 5 * 11.

Находим, что НОД равен 5.

• Теперь делим числитель и знаменатель на 5:
• 45 / 5 = 9 и 440 / 5 = 88.

Таким образом, мы получили 9/88.

Шаг 5: Умножение на 3 2/3

Теперь нам нужно умножить 9/88 на 11/3:

• 9/88 * 11/3 = (9 * 11) / (88 * 3) = 99 / 264.

Шаг 6: Упрощение итоговой дроби

Теперь упростим дробь 99/264. Найдем НОД для 99 и 264:

• 99 = 3 * 33 = 3 * 3 * 11.
• 264 = 2 * 132 = 2 * 2 * 66 = 2 * 2 * 2 * 33.

Находим, что НОД равен 33.

• Делим числитель и знаменатель на 33:
• 99 / 33 = 3 и 264 / 33 = 8.

Таким образом, окончательный ответ будет 3/8.

Ответ:

3/8