Как мне решить следующие математические задачи:

1. 38,267 - 5 17/18 - (1,074 - 3 1/6) - 37,193 - 2 8/9
2. -(19 4/15 - 21,095) + (8 1/5 - 18,975) - (-11 2/3 + 2,12)

Пожалуйста, помогите, иначе злая училка убьёт!

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математические задачи решение задач дроби вычитание сложение помощь с математикой Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У нас есть несколько операций с числами и дробями. Начнем с того, что упростим каждую часть выражения по отдельности.

1. Первое выражение: 38,267 - 5 17/18
   • Сначала преобразуем смешанное число 5 17/18 в неправильную дробь:
   • 5 17/18 = (5 * 18 + 17)/18 = (90 + 17)/18 = 107/18.
   • Теперь вычтем это из 38,267. Для этого нужно привести 38,267 к дробному виду:
   • 38,267 = 38 + 0,267 = 38 + 267/1000.
   • Теперь найдем общий знаменатель для 1000 и 18, который равен 9000:
   • 38 + 267/1000 = (38 * 9000 + 267 * 9)/9000 = (342000 + 2403)/9000 = 344403/9000.
   • Теперь вычтем 107/18, преобразовав его в дробь с тем же знаменателем:
   • 107/18 = (107 * 500)/9000 = 53500/9000.
   • Теперь вычтем: 344403/9000 - 53500/9000 = (344403 - 53500)/9000 = 290903/9000.
2. Второе выражение: (1,074 - 3 1/6)
   • Сначала преобразуем 3 1/6 в неправильную дробь:
   • 3 1/6 = (3 * 6 + 1)/6 = (18 + 1)/6 = 19/6.
   • Теперь вычтем это из 1,074:
   • 1,074 = 1 + 0,074 = 1 + 74/1000.
   • Приведем к общему знаменателю 1000 и 6 (6000):
   • 1 + 74/1000 = (1 * 6000 + 74 * 6)/6000 = (6000 + 444)/6000 = 6444/6000.
   • Теперь вычтем: 6444/6000 - 19/6 = 6444/6000 - (19 * 1000)/6000 = (6444 - 19000)/6000 = -12556/6000.
3. Третье выражение: 37,193 - 2 8/9
   • Преобразуем 2 8/9 в неправильную дробь:
   • 2 8/9 = (2 * 9 + 8)/9 = (18 + 8)/9 = 26/9.
   • Теперь вычтем это из 37,193:
   • 37,193 = 37 + 0,193 = 37 + 193/1000.
   • Приведем к общему знаменателю 1000 и 9 (9000):
   • 37 + 193/1000 = (37 * 9000 + 193 * 9)/9000 = (333000 + 1737)/9000 = 334737/9000.
   • Теперь вычтем: 334737/9000 - 26/9 = 334737/9000 - (26 * 1000)/9000 = (334737 - 26000)/9000 = 308737/9000.
4. Четвертое выражение: -(19 4/15 - 21,095)
   • Преобразуем 19 4/15 в неправильную дробь:
   • 19 4/15 = (19 * 15 + 4)/15 = (285 + 4)/15 = 289/15.
   • Теперь вычтем 21,095:
   • 21,095 = 21 + 0,095 = 21 + 95/1000.
   • Приведем к общему знаменателю 1000 и 15 (15000):
   • 21 + 95/1000 = (21 * 15000 + 95 * 15)/15000 = (315000 + 1425)/15000 = 316425/15000.
   • Теперь вычтем: 289/15 - 316425/15000 = (289 * 1000 - 316425)/15000 = (289000 - 316425)/15000 = -27425/15000.
   • Не забываем, что у нас есть знак минус перед выражением, так что это будет 27425/15000.
5. Пятое выражение: (8 1/5 - 18,975)
   • Преобразуем 8 1/5 в неправильную дробь:
   • 8 1/5 = (8 * 5 + 1)/5 = (40 + 1)/5 = 41/5.
   • Теперь вычтем 18,975:
   • 18,975 = 18 + 0,975 = 18 + 975/1000.
   • Приведем к общему знаменателю 1000 и 5 (1000):
   • 8 + 1/5 = (8 * 1000 + 1 * 200)/1000 = (8000 + 200)/1000 = 8200/1000.
   • Теперь вычтем: 8200/1000 - 18,975 = (8200 - 1975)/1000 = 6225/1000.
6. Шестое выражение: -(-11 2/3 + 2,12)
   • Преобразуем 11 2/3 в неправильную дробь:
   • 11 2/3 = (11 * 3 + 2)/3 = (33 + 2)/3 = 35/3.
   • Теперь вычтем 2,12:
   • 2,12 = 2 + 0,12 = 2 + 12/100 = 2 + 3/25.
   • Приведем к общему знаменателю 3 и 25 (75):
   • 11 2/3 = (11 * 25 + 2 * 3)/75 = (275 + 6)/75 = 281/75.
   • Теперь вычтем: 281/75 - (2 * 75 + 3)/75 = (281 - 150 - 3)/75 = 128/75.
   • Не забываем, что у нас есть знак минус перед выражением, так что это будет -128/75.

Теперь, когда мы обработали каждую часть, можно собрать всё вместе и выполнить оставшиеся операции.

Итак, итоговое выражение выглядит следующим образом:

290903/9000 - 12556/6000 - 308737/9000 + 27425/15000 + 6225/1000 + 128/75.

Теперь вам нужно будет все это сложить и привести к общему знаменателю, чтобы получить окончательный ответ. Если у вас возникнут трудности на этом этапе, не стесняйтесь спрашивать!