Как мне решить уравнение х + 3/5 + 7/8 = 2 3/8?

Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями как решить уравнение дроби в уравнении Новый

Для решения уравнения x + 3/5 + 7/8 = 2 3/8, давайте сначала преобразуем его, чтобы упростить вычисления.

Первым шагом будет преобразование смешанного числа 2 3/8 в неправильную дробь. Для этого мы умножим целую часть (2) на знаменатель (8) и добавим числитель (3):

1. 2 * 8 = 16
2. 16 + 3 = 19
3. Таким образом, 2 3/8 = 19/8.

Теперь подставим это значение в уравнение:

x + 3/5 + 7/8 = 19/8

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы мы могли сложить их. Знаменатели 5 и 8 имеют наименьшее общее кратное 40. Приведем дроби к этому общему знаменателю:

• Для 3/5: умножим числитель и знаменатель на 8: 3/5 = (3 * 8)/(5 * 8) = 24/40.
• Для 7/8: умножим числитель и знаменатель на 5: 7/8 = (7 * 5)/(8 * 5) = 35/40.
• Для 19/8: умножим числитель и знаменатель на 5: 19/8 = (19 * 5)/(8 * 5) = 95/40.

Теперь подставим эти дроби обратно в уравнение:

x + 24/40 + 35/40 = 95/40

Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем:

x + (24 + 35)/40 = 95/40

Это упрощается до:

x + 59/40 = 95/40

Теперь, чтобы найти x, вычтем 59/40 из обеих сторон уравнения:

x = 95/40 - 59/40

Сложим дроби:

x = (95 - 59)/40 = 36/40

Теперь упростим дробь 36/40. Оба числа делятся на 4:

x = 9/10.

Таким образом, решение уравнения x + 3/5 + 7/8 = 2 3/8 дает нам x = 9/10.