Чтобы найти все возможные трёхзначные числа, составленные из цифр 0, 2 и 5, которые одновременно делятся на 2 и на 3, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Условия делимости

• Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Из доступных цифр 0 и 2 являются четными, значит, последняя цифра может быть 0 или 2.
• Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр 0, 2 и 5 равна 7. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты.

Шаг 2: Проверка возможных комбинаций

Мы будем рассматривать числа, состоящие из трёх цифр, где первая цифра не может быть 0 (иначе число будет двухзначным).

Возможные варианты для последней цифры:

• Если последняя цифра 0: Тогда первые две цифры могут быть 2 и 5. Число будет 250 или 520.
• Если последняя цифра 2: Тогда первая цифра может быть 2 или 5. Но 2 не может быть первой цифрой, так как она не может быть нулевой. Следовательно, первая цифра - 5, а вторая - 0. Число будет 502.

Шаг 3: Проверка на делимость на 3

• Для числа 250: сумма цифр 2 + 5 + 0 = 7 (не делится на 3).
• Для числа 520: сумма цифр 5 + 2 + 0 = 7 (не делится на 3).
• Для числа 502: сумма цифр 5 + 0 + 2 = 7 (не делится на 3).

Шаг 4: Вывод

К сожалению, ни одно из возможных трёхзначных чисел, составленных из цифр 0, 2 и 5, не делится одновременно на 2 и на 3. Таким образом, нет подходящих трёхзначных чисел, соответствующих заданным условиям.