Как можно определить меньший угол ромба, если два его угла находятся в соотношении 1:3?

Математика 7 класс Углы многоугольников меньший угол ромба углы ромба соотношение углов математика 7 класс задачи на углы ромба Новый

Чтобы определить меньший угол ромба, когда два его угла находятся в соотношении 1:3, давайте следовать пошагово:

1. Определим обозначения для углов: Пусть меньший угол ромба обозначим как x. Тогда больший угол будет равен 3x, так как они находятся в соотношении 1:3.
2. Используем свойства углов ромба: В ромбе сумма всех углов равна 360 градусам. Однако, поскольку в ромбе противоположные углы равны, мы можем записать уравнение для суммы углов:
   • Углы: x, 3x, x, 3x.
   • Сумма углов: x + 3x + x + 3x = 360.
3. Составим уравнение: Объединим все углы:
   • 6x = 360.
4. Решим уравнение: Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:
   • x = 360 / 6 = 60.
5. Найдем больший угол: Теперь, зная меньший угол, мы можем найти больший угол:
   • 3x = 3 * 60 = 180.
6. Подведем итог: Таким образом, меньший угол ромба равен 60 градусам, а больший угол равен 180 градусам.

Ответ: меньший угол ромба равен 60 градусов.