Наибольший общий делитель (НОД) — это наибольшее число, на которое делятся два или более чисел без остатка. Существует несколько методов для нахождения НОД. Рассмотрим два наиболее распространенных способа: метод деления и алгоритм Евклида.

1. Запишите оба числа, для которых нужно найти НОД.
2. Начните делить большее число на меньшее и запишите остаток.
3. Замените большее число на меньшее, а меньшее — на остаток.
4. Повторяйте процесс, пока остаток не станет равен нулю. Последнее ненулевое значение и будет НОД.

Найдём НОД для чисел 48 и 18.

1. 48 делим на 18: 48 = 18 * 2 + 12 (остаток 12).
2. Теперь делим 18 на 12: 18 = 12 * 1 + 6 (остаток 6).
3. Делим 12 на 6: 12 = 6 * 2 + 0 (остаток 0).
4. Поскольку остаток стал равен нулю, НОД = 6.

Этот метод основан на том же принципе, но записан более компактно:

1. Если a и b — два числа, то НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" — операция нахождения остатка от деления.
2. Повторяйте, пока одно из чисел не станет равным нулю.

Возьмем те же числа 48 и 18:

1. НОД(48, 18) = НОД(18, 48 mod 18) = НОД(18, 12).
2. НОД(18, 12) = НОД(12, 18 mod 12) = НОД(12, 6).
3. НОД(12, 6) = НОД(6, 12 mod 6) = НОД(6, 0).
4. Так как одно из чисел равно нулю, НОД = 6.

Эти методы можно использовать для нахождения НОД для любых целых чисел. Если у вас есть вопросы по конкретным примерам, не стесняйтесь задавать их!