Определение объема пространственных фигур — это важная тема в геометрии. Объем — это количество пространства, занимаемое фигурой. Для различных фигур объем вычисляется по своим формулам. Давайте рассмотрим основные пространственные фигуры и их объемы.

Формула для вычисления объема куба:

V = a³,

где a — длина ребра куба.

Пример: Если длина ребра куба равна 3 см, то объем будет:

V = 3³ = 27 см³.

Формула для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * h,

где a, b, h — длины его сторон.

Пример: Если a = 2 см, b = 3 см, h = 4 см, то объем будет:

V = 2 * 3 * 4 = 24 см³.

Формула для объема цилиндра:

V = π * r² * h,

где r — радиус основания, h — высота цилиндра.

Пример: Если r = 2 см, h = 5 см, то объем будет:

V = π * 2² * 5 ≈ 62.83 см³ (принимая π ≈ 3.14).

Формула для объема конуса:

V = (1/3) * π * r² * h.

Пример: Если r = 2 см, h = 3 см, то объем будет:

V = (1/3) * π * 2² * 3 ≈ 12.57 см³.

Формула для объема шара:

V = (4/3) * π * r³.

Пример: Если r = 3 см, то объем будет:

V = (4/3) * π * 3³ ≈ 113.1 см³.

Для определения объема любой фигурой, сначала нужно знать ее форму и необходимые размеры. Затем, используя соответствующую формулу, можно легко вычислить объем. Не забывайте, что в задачах может потребоваться округление числа π, поэтому используйте значение, которое указано в условии задачи.