Как можно определить площадь прямоугольника, зная, что его периметр составляет 32 см, а длина соотносится к ширине в пропорции 5 : 3? И какова связь между массой меди и массой олова в сплаве, если их отношение равно 1,4?

Математика 7 класс Площадь фигур и отношения величин площадь прямоугольника периметр 32 см длина и ширина пропорция 5 к 3 масса меди масса олова Сплав отношение 1,4 Новый

Чтобы определить площадь прямоугольника, зная его периметр и соотношение длины к ширине, следуем следующим шагам:

1. Запишем формулы для периметра и площади прямоугольника.
   • Периметр P прямоугольника равен: P = 2 * (длина + ширина).
   • Площадь S прямоугольника равна: S = длина * ширина.
2. Обозначим длину и ширину.
   • Пусть длина прямоугольника равна 5x, а ширина – 3x, где x – некоторый коэффициент.
3. Подставим выражения для длины и ширины в формулу периметра.
   • Тогда периметр будет: P = 2 * (5x + 3x) = 2 * 8x = 16x.
4. Решим уравнение для нахождения x.
   • Мы знаем, что периметр равен 32 см, следовательно: 16x = 32.
   • Разделим обе стороны на 16: x = 32 / 16 = 2.
5. Теперь найдем длину и ширину.
   • Длина = 5x = 5 * 2 = 10 см.
   • Ширина = 3x = 3 * 2 = 6 см.
6. Вычислим площадь прямоугольника.
   • Площадь S = длина * ширина = 10 см * 6 см = 60 см².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 60 см².

Теперь перейдем к вопросу о сплаве меди и олова. Если отношение массы меди к массе олова равно 1,4, это означает:

1. Запишем отношение.
   • Пусть масса меди равна m1, а масса олова – m2.
   • Тогда: m1 / m2 = 1,4.
2. Выразим массу меди через массу олова.
   • m1 = 1,4 * m2.
3. Таким образом, масса меди составляет 1,4 массы олова.
   • Это значит, что на каждые 1 кг олова в сплаве будет 1,4 кг меди.

Таким образом, связь между массами меди и олова в сплаве заключается в их постоянном соотношении, которое равно 1,4.