Как можно определить скорость первого автобуса, если два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 600 км, и они встретились через 4 часа, при этом скорость первого автобуса была на 10 км в час больше скорости второго?

Математика 7 класс Системы уравнений определение скорости автобуса задача на движение математика 7 класс встречные автобусы скорость первого автобуса решение задачи по математике скорость второго автобуса Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость второго автобуса как v км/ч. Тогда скорость первого автобуса будет v + 10 км/ч, так как она на 10 км/ч больше.

Теперь мы знаем, что оба автобуса выехали одновременно и встретились через 4 часа. Это значит, что за 4 часа оба автобуса проехали общее расстояние в 600 км.

Теперь можем выразить расстояние, которое проехал каждый автобус:

• Расстояние, пройденное первым автобусом: (v + 10) * 4
• Расстояние, пройденное вторым автобусом: v * 4

Сложим оба расстояния, чтобы получить общее расстояние:

(v + 10) 4 + v 4 = 600

Теперь упростим это уравнение:

• Раскрываем скобки: 4v + 40 + 4v = 600
• Соберем подобные: 8v + 40 = 600

Теперь решим уравнение:

• Вычтем 40 из обеих сторон: 8v = 600 - 40
• Получаем: 8v = 560
• Теперь делим обе стороны на 8: v = 560 / 8
• Таким образом, v = 70 км/ч - это скорость второго автобуса.

Теперь найдем скорость первого автобуса:

Скорость первого автобуса = v + 10 = 70 + 10 = 80 км/ч.

Итак, скорость первого автобуса составляет 80 км/ч.