Давайте рассмотрим, как упростить выражение, используя законы дистрибутивности, ассоциативности и коммутативности. Для примера возьмем следующее выражение:

(2x + 3)(4 + x)

Теперь мы будем упрощать это выражение поэтапно.

1. Применение закона дистрибутивности:

   Закон дистрибутивности гласит, что a(b + c) = ab + ac. В нашем случае мы можем распределить (2x + 3) по (4 + x).

   Это означает, что мы умножим каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго множителя:

   • (2x * 4) + (2x * x) + (3 * 4) + (3 * x)
2. Выполнение умножения:

   Теперь давайте произведем умножение:

   • 2x * 4 = 8x
   • 2x * x = 2x^2
   • 3 * 4 = 12
   • 3 * x = 3x

   Таким образом, мы получаем:

   8x + 2x^2 + 12 + 3x

3. Сложение подобных слагаемых:

   Теперь давайте объединим подобные слагаемые. У нас есть 8x и 3x:

   • 8x + 3x = 11x

   Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

   2x^2 + 11x + 12

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

2x^2 + 11x + 12

Мы использовали законы дистрибутивности для распределения множителей, а затем объединили подобные слагаемые. Если у вас есть вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!