Как можно построить прямую, которая проходит через точки А(-2; 3) и В(2; 1)?

Математика 7 класс Геометрия. Уравнение прямой построить прямую точки А(-2; 3) точки В(2; 1) координаты точек уравнение прямой геометрия математика 7 класс Новый

Чтобы построить прямую, проходящую через две заданные точки, в данном случае A(-2; 3) и B(2; 1), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно:

1. Нанесение точек на координатную плоскость:
   • Начнем с построения координатной плоскости. На горизонтальной оси (оси X) отметим значения от -3 до 3, а на вертикальной оси (оси Y) отметим значения от 0 до 4.
   • Теперь отметим точку A(-2; 3). Для этого отложим 2 единицы влево по оси X и 3 единицы вверх по оси Y. Поставим точку A.
   • Теперь отметим точку B(2; 1). Отложим 2 единицы вправо по оси X и 1 единицу вверх по оси Y. Поставим точку B.
2. Нахождение уравнения прямой:
   • Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно сначала найти ее наклон (угловой коэффициент). Он вычисляется по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
   • Подставим наши точки: k = (1 - 3) / (2 - (-2)) = (-2) / (4) = -0.5.
   • Теперь, зная наклон, можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой в виде: y - y1 = k(x - x1). Подставим координаты точки A(-2; 3): y - 3 = -0.5(x + 2).
   • Раскроем скобки и упростим: y - 3 = -0.5x - 1, y = -0.5x + 2.
3. Построение прямой:
   • Теперь, когда у нас есть уравнение прямой, мы можем провести ее через точки A и B.
   • Для этого можно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y, подставляя их в уравнение.
   • Например, если x = -2 (точка A), то y = 3; если x = 0, то y = 2; если x = 2 (точка B), то y = 1.
   • Нанесите эти точки на координатную плоскость и проведите через них прямую линию.

Таким образом, мы построили прямую, проходящую через точки A и B, и нашли ее уравнение. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!