Чтобы представить дробь 4/17 в столбик, мы будем использовать метод деления в столбик. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
- Запишем дробь: Начнем с деления 4 на 17. Мы можем записать это как 4.000000, добавив нули, чтобы продолжить деление.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 40: 17 помещается в 40 два раза, так как 17 * 2 = 34. Записываем 2 в частное.
- Вычтем: 40 - 34 = 6. Теперь мы опускаем следующий ноль, получается 60.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 60: 17 помещается в 60 три раза, так как 17 * 3 = 51. Записываем 3 в частное.
- Вычтем: 60 - 51 = 9. Опускаем следующий ноль, получается 90.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 90: 17 помещается в 90 пять раз, так как 17 * 5 = 85. Записываем 5 в частное.
- Вычтем: 90 - 85 = 5. Опускаем следующий ноль, получается 50.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 50: 17 помещается в 50 два раза, так как 17 * 2 = 34. Записываем 2 в частное.
- Вычтем: 50 - 34 = 16. Опускаем следующий ноль, получается 160.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 160: 17 помещается в 160 девять раз, так как 17 * 9 = 153. Записываем 9 в частное.
- Вычтем: 160 - 153 = 7. Опускаем следующий ноль, получается 70.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 70: 17 помещается в 70 четыре раза, так как 17 * 4 = 68. Записываем 4 в частное.
- Вычтем: 70 - 68 = 2. Опускаем следующий ноль, получается 20.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 20: 17 помещается в 20 один раз, так как 17 * 1 = 17. Записываем 1 в частное.
- Вычтем: 20 - 17 = 3. Опускаем следующий ноль, получается 30.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 30: 17 помещается в 30 один раз, так как 17 * 1 = 17. Записываем 1 в частное.
- Вычтем: 30 - 17 = 13. Опускаем следующий ноль, получается 130.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 130: 17 помещается в 130 семь раз, так как 17 * 7 = 119. Записываем 7 в частное.
- Вычтем: 130 - 119 = 11. Опускаем следующий ноль, получается 110.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 110: 17 помещается в 110 шесть раз, так как 17 * 6 = 102. Записываем 6 в частное.
- Вычтем: 110 - 102 = 8. Опускаем следующий ноль, получается 80.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 80: 17 помещается в 80 четыре раза, так как 17 * 4 = 68. Записываем 4 в частное.
- Вычтем: 80 - 68 = 12. Опускаем следующий ноль, получается 120.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 120: 17 помещается в 120 семь раз, так как 17 * 7 = 119. Записываем 7 в частное.
- Вычтем: 120 - 119 = 1. Опускаем следующий ноль, получается 10.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 10: 17 помещается в 10 ноль раз. Записываем 0 в частное.
- Опускаем следующий ноль, получается 100: 17 помещается в 100 пять раз, так как 17 * 5 = 85. Записываем 5 в частное.
- Вычтем: 100 - 85 = 15. Опускаем следующий ноль, получается 150.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 150: 17 помещается в 150 восемь раз, так как 17 * 8 = 136. Записываем 8 в частное.
- Вычтем: 150 - 136 = 14. Опускаем следующий ноль, получается 140.
- Определим, сколько раз 17 помещается в 140: 17 помещается в 140 восемь раз, так как 17 * 8 = 136. Записываем 8 в частное.
- Вычтем: 140 - 136 = 4. Мы заметили, что вернулись к начальной точке, где у нас было 4. Таким образом, процесс будет повторяться.
Теперь мы можем записать результат деления:
4/17 = 0.23529411764705882352941176470588235... (и так далее).
Мы видим, что дробь 4/17 в десятичной форме является бесконечной и непериодической. Это значит, что мы можем продолжать деление до бесконечности, и оно не будет повторяться.